გეგმები

თემატური გეგმა

სკოლა: გ. რამიშვილის სახ. მე-20 საჯარო სკოლა

მასწავლებელი : ლ. კოკოევა

საგანი: მათემატიკა

საფეხური- კლასი:  საშუალო,   X^2,3 კლასი

N	თემა და თემატური ერთეული	სთ	თემის მიზანი	სასწავლო მეთოდები და აქტივოვბები	რესურსები	მიზნის მიღწევის საზომი (კრიტერიუმები)	თარიღი	კომენტარი
1.	მე-9 კლასის მასალის გამეორება	15	კვადრატული განტოლებების და უტოლობების ამოხსნის უნარის განმტკიცება.	ინტერაქტიული მეთოდი	„მათემატიკა“I ს. თოპურია,	ხსნის კვადრატულ განტოლე-ბებს და უტოლობებს.	15. IX -2. X
2.	შემაჯამებელი სამუშაო #1	1		წერითი მუშაობა	რვეული,კალამი		6. X
3.	სიმრავლი, ქვესიმრავლე, სიმრავლეთა მოცემის ხერხები.	2	სიმრავლეთა თეორიის ელემენტე-ბის წარმოდგენა. ამ თეორიის ზო-გიერთი ტერმინისა და სიმბოლოს გამოყენების უნარის გამომუშავება.	ინტერაქტიული მეთოდი	„მათემატიკა X“	ადეკვატურად იყენებს სიმ-რავლურ ტერმინებს და ცნე-ბებს	7. X, 8. X
4.	მოქმედებები სიმრავლეებზე. ვენის დიაგრამები.	2	simravleebze moqmedebebis (ga-erTianeba, TanakveTa, sxvaoba), venis diagramebis gamoyenebe-bis unaris ganviTareba.	ინტერაქტიული მეთოდი, კითხვა-პასუხის მეთოდი.	„მათემატიკა X“	ადეკვატურად იყენებს  მოქ-მედებებს სიმრავლეებზე (თა-ნაკვეთა, გაერთიანება, სხვაო-ბა, დამატება), მათ შორის რეალური ვითარების მოდე-ლირებისას ან აღწერისას.	9.X , 9. X
5.	simravleebze moqmedebebis Tvisebebi	1	sxvadasxva xerxis gamoyenebiT simravleebze moqmedebebis warmodgena da maTi dasabuTeba; kritikuli azrovnebis gan-viTrebaa	ჯგუფური მუშაობა	„მათემატიკა X“ „მათემატიკა“I ს. თოპურია,	აკავშირებს ნამდვილ რიცხვ-თა ქვესიმრავლეებს ერთმა-ნეთთან სიმრავლეთა თეო-რიის ენის გამოყენებით.	13. X
6.	ამოცანების ამოხსნა (ვენის დიაგრამების გამოყენება).	2	simravleebis, simravleebze moqmedebebis venis diagramebiT warmodgenebis sxvadasxva gamoyenebis unaris ganviTare-ba..	ინტერაქტიული მეთოდი,  ჯგუფური მუშაობა	„მათემატიკა X“ „მათემატიკა“I ს. თოპურია,	ქვესიმრავლე, სიმრავლეთა თანაკვეთა, გაერთიანება, სხვ-აობა, დამატება; ამ მიმართე-ბების გამოსახვა სხვადასხვა ხერხით; ამოცანების ამოხს-ნისას იყენებს რიცხვით სიმ-რავლეებს შორის დამოკიდე-ბულების გამოსახვის ზოგი-ერთ ხერხს (მაგალითად, ვე-ნის დიაგრამებს);	15. X, 16. X
7.	შემაჯამებელი სამუშაო #2	1		წერითი მუშაობა	რვეული,კალამი		16. X
8.	რაციონალური რიცხვები. რაციონალური რიცხვების ჩაწერის სხვადასხვა ფორმა.	2	racionaluri ricxvebis wila-dis, sasruli an usasrulo aTwiladis, procentis saxiT Cawerisa da Sesabamisi gamoye-nebebis unaris ganviTareba.	konkretizaciidan ganzogadebis meTodი	„მათემატიკა X“ „მათემატიკა“I ს. თოპურია,	განასხვავებს რაციონალურ და ირაციონალურ რიცხვებს. ასაბუთებს რიცხვის ირაციო-ნალურობას / რაციონალურო-ბას.	20. X, 21. X
9.	ნამდვილი რიცხვების სიმრავლე.	2	namdvili ricxvebis, maTze moq-medebebis, moqmedebebis Tvise-bebis gamoyenebis unaris gan-viTareba.	ინტერაქტიული მეთოდი,კითხვა-პასუხის მეთოდი.	„მათემატიკა X“ „მათემატიკა“I ს. თოპურია,	მოცემული სიზუსტით ამრგ-ვალებს ნამდვილ რიცხვებს; განასხვავებს უსასრულო პე-რიოდული ათწილადის შემო-კლებით ჩაწერას დამრგვალე-ბისაგან;	22. X, 23. X
10.	ფესვი. წილადმაჩვენებლიანი ხარისხი.	5	wiladmaCvenebliani xarisxis cnebis gaazreba, Sesabamisi aR-niSvnebis aTviseba da gamoyeneba.	konkretizaciidan ganzogadebis meTodი	„მათემატიკა X“	ახდენს წილადი მაჩვენებლის მქონე ხარისხის ინტერპრეტა-ციას და მისი თვისებების დე-მონსტრირებას;	23. X − 30. X
11.	რიცხვითი შუალედები.	3	ricxviTi Sualedebis Caweris wesebis gamoyeneba garkveuli Tvisebis wertilTa simravle-ebis warmosadgenad.	ინტერაქტიული მეთოდი	„მათემატიკა X“	იყენებს ricxviTi Suale-debis Caweris wesebs.	30. X, 3. XI, 4. XI
12.	შემაჯამებელი სამუშაო #3	1		წერითი მუშაობა	რვეული,კალამი		5. XI
13.	სიდიდეებს შორის დამოკიდებულებების მაგალითები. ფუნქცია.	2	სიდიდეებს შორის დამოკიდებუ-ლებების აღსაწერად ფუნქციის ცნე ბის გამოყენების უნარის განვითა-რება.	ინტერაქტიული მეთოდი, წიგნთან მუშაობა.	„მათემატიკა X“	სიდიდეებს შორის დამოკი-დებულების აღმწერი ფუნქ-ციისათვის (მათ შორის რეა-ლურ ვითარებაში) ასახელებს ფუნქციის ტიპს (წრფივი, მო-დულის შემცველი, კვადრა-ტული, უკუპროპორციული დამოკიდებულების) ამ ფუნქ-ციის გამოსახვის ხერხისაგან დამოუკიდებლად;	6. XI, 6. XI
14.	ფუნქციის გრაფიკი.	3	ფუნქციის გრაფიკის განსაზღვრა.	დემონსტრირების მეთოდი	„მათემატიკა X“ „მათემატიკა“I ს. თოპურია,	იყენებს ფუნქციის გრაფიკის გეომეტრიულ ნიშნებს (მაგა-ლითად, საკოორდინატო ღერძის პარალელური წრფის მიმართ სიმეტრიულობა, კო-ორდინატთა სათავის მიმართ ცენტრულად სიმეტრიულო-ბა, პარალელური გადატანის მიმართ ინვარიანტულობა) ფუნქციის თვისებების დასა-დგენად;	10. XI, 11. XI, 12. XI
15.	სიმრავლეებს შორის დამოკიდებულებებისა და ფუნქციის მოცემის ხერხები.	2	ფუნქციის მოცემის სხვადასხვა ხერხის გაცნობა(ცხრილი, გრაფი, გრაფიკი და სხვა).	ინტერაქტიული მეთოდი	„მათემატიკა X“	იყენებს ფუნქციის მოცემის სხვადასხვა ხერხის (ცხრილი, გრაფი, გრაფიკი და სხვა)	13. XI, 13. XI
16.	ფუნქციის თვისებები.	5	ფუნქციის ზოგიერთი თვისების წარმოდგენა. ფუნქციის თვისებე-ბის გამოკვლევისას გრაფიკის გა-მოყენების უნარის გამომუშავება.	ახსნა–განმარტებითი მეთოდი	„მათემატიკა X“ „მათემატიკა“I ს. თოპურია,	პოულობს ფუნქციის ნულებს, ფუნქციის მაქსიმუმს/მინი-მუმს, ზრდადობა/კლებადო-ბისა და ნიშანმუდმივობის შუალედებს; ახდენს ამ მონ-აცემების ინტერპრეტაციას რეალური ვითარების კონ-ტექსტში;	17. XI – 20. XI
17.	წრფივი ფუნქცია.	6	სიდიდეებს შორის დამოკიდებუ-ლებების აღსაწერა ფუნქციის ტი-პის შერჩევის უნარის განვითარება.	ინტერაქტიული მეთოდი	„მათემატიკა X“ „მათემატიკა“I ს. თოპურია,	სიდიდეებს შორის დამოკი-დებულების აღმწერი ფუნქ-ციისათვის (მათ შორის რეა-ლურ ვითარებაში) ასახელებს ფუნქციის ტიპს (წრფივი, მო-დულის შემცველი, კვადრა-ტული, უკუპროპორციული დამოკიდებულების) ამ ფუნქ-ციის გამოსახვის ხერხისაგან დამოუკიდებლად;	24. XI – 1. XII
18.	შემაჯამებელი სამუშაო #4	1		წერითი მუშაობა	რვეული,კალამი		2. XII
19.	კვადრატული ფუნქცია.	7	სიდიდეებს შორის დამოკიდებუ-ლებების აღსაწერა ფუნქციის ტი-პის შერჩევის უნარის განვითარება.	პრობლემაზე დაფუძნებული სწავლება	„მათემატიკა X“	სიდიდეებს შორის დამოკი-დებულების აღმწერი ფუნქ-ციისათვის (მათ შორის რეა-ლურ ვითარებაში) ასახელებს ფუნქციის ტიპს (წრფივი, მო-დულის შემცველი, კვადრა-ტული, უკუპროპორციული დამოკიდებულების) ამ ფუნქ-ციის გამოსახვის ხერხისაგან დამოუკიდებლად;	3. XII – 12. XII
20.	y = ფუნქცია.	4	სიდიდეებს შორის დამოკიდებუ-ლებების აღსაწერა ფუნქციის ტი-პის შერჩევის უნარის განვითარება.	დემონსტრირების მეთოდი	„მათემატიკა X“	სიდიდეებს შორის დამოკი-დებულების აღმწერი ფუნ-ქციისათვის (მათ შორის რეა-ლურ ვითარებაში) ასახელებს ფუნქციის ტიპს (წრფივი, მო-დულის შემცველი, კვადრა-ტული, უკუპროპორციული დამოკიდებულების) ამ ფუნქ-ციის გამოსახვის ხერხისაგან დამოუკიდებლად;	15. XII – 18. XII
21.	მონაცემთა ანალიზი და სტატისტიკა.	3	მონაცემთა შეგროვების ხერხების გაცნობა. მოცემულ სიტუაციაში შე-საბამისი ხერხის შერჩევის და არჩე ვანის დასაბუთების უნარის გამო-მუშავება.	ახალი ინფორმა-ციის/ მასალის და-მოუკიდებლად მოძიება	„მათემატიკა X“	იყენებს მონაცემთა შეგროვე-ბის ხერხებს (დაკვირვება, გა-ზომვა, მითითებულ რესპო-ნდენტთა ჯგუფის გამოკით-ხვა მზა ანკეტით/კითხვა-რით);	19. XII – 22. XII
22.	სტატისტიკური მონაცემების შემაჯამებელი რიცხვითი მახასიათებლები.	4	მონაცემთა შესაფასებლად რიცხვი-თი მახასიათებლების გამოთვ-ლის, შესაბამისი მახასითებლის შერჩევის და გამოყენების უნარის გამომუშავება.	ჯგუფური მუშაობა	ინტერნეტი	ატარებს სტატისტიკურ (მათ შორის, შემთხვევით) ექსპე-რიმენტს და აგროვებს მონა-ცემებს;	23. XII − 29. XII
23.	შემაჯამებელი სამუშაო #5			წერითი მუშაობა	რვეული,კალამი
24.	მიმდევრობა.		მიმდევრობის, როგორც ნატურა-ლურ რიცხვთა სიმრავლეზე განსა-ზღვრული ფუნქციის, უსასრულო სიმრავლის ელემენტთა გადანომ-რვის გააზრება და გამოუენება.	ინტერაქტიული მეთოდი	„მათემატიკა X“	ადეკვატურად იყენებს სიმრა-ვლურ ტერმინებს და ცნებებს (მაგალითად, ფუნქციის გან-საზღვრის არე და მნიშვნე-ლობათა სიმრავლე)
25.	რეკურენტული წესით მოცემული მიმდევრობები.		მიმდევრობის წევრების რეკურსი-ის მეთოდის პოვნის ათვისება; რე-კურენტული წესით მოცემული მიმდევრობების წევრების პოვნის უნარის განვითარება.	პრობლემაზე დაფუძნებული სწავლება	„მათემატიკა X“ „მათემატიკა“I ს. თოპურია,	მიმდევრობის გამოსახვისას იყენებს რეკურენტულ წესს (მათ შორის რეალური პრო-ცესების დისკრეტული მო-დელებით აღწერისას. მაგა-ლითად, მოსახლეობის რა-ოდენობის ყოველწლიური მუდმივი პროცენტული ზრდა); განავრცობს რეკურენ-ტული წესით მოცემულ მიმ-დევრობას;
26.	მიმდევრობის  n-ური წევრის ფორმულა.		მიმდევრობის n-ური წევრის ფორ-მულით ნებისმიერი წევრის პოვნა-ში გაწაფვა.	ინდუქციური მეთოდი	„მათემატიკა X“	პოულოვს მიმდევრობის n-ური წევრის ფორმულით ნე-ბისმიერი წევრს.
27.	არითმეტიკული პროგრესია. n-ური წევრის ფორმულა.		არითმეტიკული პროგრესიის  n-ური წევრის ფორმულით ნების-მიერი წევრის პოვნის უნარის გა-მომუშავება.	პრობლემაზე დაფუძნებული სწავლება	„მათემატიკა X“	პოულოვს არითმეტიკული პროგრესიის  n-ური წევრის ფორმულით ნებისმიერი წევრს.
28.	არითმეტიკული პროგრესიის პირველი n წევრის ჯამის ფორმულა.		არითმეტიკული პროგრესიის პირ-ველი n წევრის ჯამის ფორმულის გამოყენების უნარის გამომუშავება.	ინტერაქტიული მეთოდი	„მათემატიკა X“ „მათემატიკა“I ს. თოპურია,	იყენებს არითმეტიკული პროგრესიის პირველი n წევრის ჯამის ფორმულას ამოცანების ამოხსნისას.
29.	შემაჯამებელი სამუშაო #6			წერითი მუშაობა	რვეული,კალამი
30.	გეომეტრიული პროგრესია. n-ური წევრის ფორმულა.		გეომეტრიული პროგრესიის n-ური წევრის ფორმულით ნებისმიერი წევრის პოვნის უნარის გამომუშა-ვება.	პრობლემაზე დაფუძნებული სწავლება	„მათემატიკა X“	პოულოვს  გეომეტრიული პროგრესიის  n-ური წევრის ფორმულით ნებისმიერი წევრს.
31.	გეომეტრიული პროგრესიის პირველი n წევრის ჯამის ფორმულა.		გეომეტრიული პროგრესიის პირ-ველი n წევრის ჯამის ფორმულის გამოყენების უნარის გამომუშავება.	ინტერაქტიული მეთოდი	„მათემატიკა X“ „მათემატიკა“I ს. თოპურია,	იყენებს გეომეტრიული პროგრესიის პირველი n წევრის ჯამის ფორმულას ამოცანების ამოხსნისას.
32.	შემაჯამებელი სამუშაო #7			წერითი მუშაობა	რვეული,კალამი
33.	ჭეშმარიტი და მცდარი წინადადებები. წინადადების „უარყოფა“. კონტრ-მაგალითი.		მსჯელობა დასაბუთების ხერხების გამოყენების უნარის განვითარება.	ინტერაქტიული მეთოდი	„მათემატიკა X“	იყენებს “საწინააღმდეგოს და-შვების” მეთოდს რიცხვების შესახებ მარტივი დებულე-ბების დამტკიცებისას.
34.	შებრუნებყლი და მოპირდაპირე დებულებები.		მოცემული დებულების შებრუნე-ბული, მოპირდაპირე დებულებე-ბის ჩამოყალიბების უნარის გაღრ-მავება.	ჯგუფური მუშაობა,	„მათემატიკა X“	მსჯელობა-დასაბუთებისას იყენებს მოცემული პირო-ბითი წინადადების/დებუ-ლების შებრუნებულ, მოპირ-დაპირე და შებრუნებულის მოპირდაპირე წინადადებას /დებულებებს.
35.	დებულების დასაბუთება საწინააღმდეგოს დაშვების ხერხით.		საწინააღმდეგოს დაშვების ხერ-ხით თეორემის დამტკიცების უნა-რის განვითარება.	პროექტი	„მათემატიკა X“	იყენებს მათემატიკურ სიმბო-ლოებს გეომეტრიული დებუ-ლებებისა და ფაქტების გად-მოცემისას; სწორად იყენებს ტერმინებს: “ყველა”, “არცერ-თი”, “ზოგიერთი”, “ყოველი”, “ნებისმიერი”, “არსებობს” და “თითოეული”;
36.	გეომეტრიული გარდაქმნები სიბრტყეზე.		გეომეტრიული გარდაქმნების და-ხასიათება	დემონსტრირების მეთოდი	„მათემატიკა X“ „მათემატიკა“II ს. თოპურია,	ახდენს გეომეტრიულ გარ-დაქმნებს სიბრტყეზე და მარ-ტივ შემთხვევებში იყენებს მათ ფიგურათა ტოლობის დასადგენად;
37.	ღერძული სიმეტრიათა კომპოზიცია.		ღერძული სიმეტრიათა კომპოზი-ციების თვისებების გამოკვლევა.	პრობლემაზე დაფუძნებული სწავლება	„მათემატიკა X“	მსჯელობს და აკეთებს დას-კვნას ერთი და იგივე ტიპის გეომეტრიული გარდაქმნების (პარალელური გადატანა, მო-ბრუნებები ერთი და იგივე ცენტრის გარშემო, ღერძული სიმეტრიები პარალელური ღერძების მიმართ, საერთო ცენტრის მქონე ჰომოთეტიე-ბი) კომპოზიციების შესახებ;
38.	გეომეტრიულ ფიგურათა წარმოდგენა ალგებრული დამოკიდებულებების საშუალებით.		გეომეტრიულ ფიგურათა ალგებ-რული დამოკიდებულებების სა-შუალებით  წარმოდგენის უნარის გამომუშავება.	ინტერაქტიული მეთოდი	„მათემატიკა X“ „მათემატიკა“II ს. თოპურია,	იყენებს კოორდინატებს გეო-მეტრიული გარდაქმნების (პარალელური გადატანა, ღე-რძული/ცენტრული სიმეტ-რია) შესრულებისა და გამო-სახვისათვის;
39.	შემაჯამებელი სამუშაო #8			წერითი მუშაობა	რვეული,კალამი
40.	წრფივ  ორუცნობიან  უტოლობათა  სისტემა.		წრფივ  ორუცნობიან  უტოლობათა  სისტემის გეომეტრიული წარმოდ-გენის გამოყენება პრაქტიკული ამოცანების ამოსახსნელად.	ინტერაქტიული მეთოდი	„მათემატიკა X“	ირჩევს და იყენებს უტოლო-ბათა სისტემის ამოხსნის ხერხს, გრაფიკულად გამო-სახავს ამონახსნს და ახდენს ამონახსნის სიმრავლურ ინტერპრეტაციას;
41.	წრფივ  ორუცნობიან  განტოლებათა  სისტემა.		ტექსტური ამოცანების შედგენისა და ამოხსნის დაუფლება, ამოხსნის ხერხების შერჩევის, ამონახსნის ინ-ტერპრეტაციის უნარის გამომუშა-ვება და განვითარება.	პრობლემაზე დაფუძნებული სწავლება	„მათემატიკა X“ „მათემატიკა“I ს. თოპურია,	ტექსტური ამოცანის ამო-სახსნელად ადგენს და ხსნის ორუცნობიან  განტოლებათა სისტემას; ახდენს ამონახსნის ინტერპრეტაციას ამოცანის კონტექსტის გათვალი-სწინებით;
42.	შემაჯამებელი წერა #9			წერითი მუშაობა	რვეული,კალამი
43.	მსგავსი ფიგურები.		მსგავს ფიგურებზე წარმოდგენების გაღრმავება, პრაქტიკული ამოცანე-ბის ამოხსნისას ფიგურათა მსგავსე-ბის გამოყენების უნარის განვითა-რება.	ინტერაქტიული მეთოდი	„მათემატიკა X“ „მათემატიკა“II ს. თოპურია,	იყენებს ამოცანების ამო-ხსნისას ფიგურათა მსგავსებას.
44.	ჰომოტეტია.		ჰომოტეტიის, როგორც მსგავსების გარდაქმნის განსაზღვრა, მისი თვი სებების შესწავლა და პრაქტიკულ ამოცანებში ამ თვისებათა გამოყე-ნების უნარ-ჩვევების  გამომუშა-ვება.	ჯგუფური მუშაობა,	„მათემატიკა X“	პრაქტიკულ ამოცანების ამოხსნისას იყენებს ჰო-მოტეტიას.
45.	მსგავსების ასხვა. სამკუთხედების მსგავსების ნიშნები.		მიუწვდომელი ობიექტების ზომე-ბის დასადგენად ფიგურათა მსგავ-სების, მსგავსი ფიგურების თვისე-ბების გამოყენების უნარის გამომუ-შავება.	პრობლემაზე დაფუძნებული სწავლება	„მათემატიკა X“ „მათემატიკა“II ს. თოპურია,	ობიექტთა ზომებისა და ობი-ექტთა შორის მანძილების დასადგენად (მათ შორის რეა-ლურ ვითარებაში) იყენებს ფიგურათა (მრავალკუთხე-დების, წრეების/წრეწირების) მსგავსებას და დამოკიდებუ-ლებებს ფიგურის ელემენტე-ბის ზომებს შორის
46.	შემაჯამებელი წერა #10			წერითი მუშაობა	რვეული,კალამი
	სინუსების თეორემა.		სინუსების თეორემის გაცნობა, მი-სი გამოყენება პრაქტიკული ხასია-თის ამოცანების გადასაწყვეტად.	ახსნა–განმარტები-თი მეთოდი	„მათემატიკა X“ „მათემატიკა“II ს. თოპურია,	იყენებს სინუსების თეო-რემას ამოცანების ამოხს-ნისას
47.	კოსინუსების თეორემა.		კოსინუსის თეორემის გაცნობა, მი-სი გამოყენების დაუფლება.	პრობლემაზე და-ფუძნებული სწავ-ლება	„მათემატიკა X“ „მათემატიკა“II ს. თოპურია,	იყენებს კოსინუსების თეორემას ამოცანების ამოხსნისას.
48,	სამკუთხედის კუთხეებსა და გვერდებს შორის დამოკიდებულებები.		მოსწავლე გაერკვეს სამკუთხედის კუთხეებსა და გვერდებს შორის დამოკიდებულებებში, გამოუმუშა-ვდეს რეალურ ვითარებაში ამ და-მოკიდებულებების გამოყენების უნარი.	ჯგუფური მუშაობა	„მათემატიკა X“ „მათემატიკა“II ს. თოპურია,	იყენებს სამკუთხედის კუთ-ხეებსა და გვერდებს შორის დამოკიდებულებებებს ამო-ცანების ამოხსნისას.
49.	სამკუთხედის ფართობის ფორმულები.		სამკუთხედის ფართობის გამოსათ-ვლელი ფორმულების დაუფლება, მათი გამოყენება პრაქტიკული ამო ცანების ამოხსნისას.	პრობლემაზე დაფუძნებული სწავლება	„მათემატიკა X“ „მათემატიკა“II ს. თოპურია,	პოულობს ბრტყელი ფიგუ-რის ფართობს და იყენებს მას ოპტიმიზაციის ზოგიერთი პრობლემის გადასაჭრელად (მათ შორის რეალურ ვითარე-ბაში);
50.	შემაჯამებელი წერა #11			წერითი მუშაობა	რვეული,კალამი
	ალბათობის ფორმულა. ხდომილობათა სივრცე. ფარდობითი სიხშირე და ალბათობა. ალბათობის გამოთვლის მაგალითები.		მაგალითების აღწერით შემთხვე-ვით ხდომილობაზე წარმოდგენის ფორმირება. ფარდობითი სიხში-რის საშუალებით ალბათობის შე-ფასების უნარის განვითარება.	ინტერაქტიული მეთოდი	„მათემატიკა X“	აღწერს შემთხვევითი ექ-სპერიმენტის ელემენტარულ ხდომილობათა სივრცეს, ით-ვლის ხდომილობათა ალბა-თობებს ვარიანტების დათვ-ლის ხერხების გამოყენებით.
51.	მთელი რიცხვების გაყოფადობა. თვლის სისტემები.		მთელ რიცხვთა გაყოფადობის თვი სებების გამოყენებით თვლის პოზი ციური სისტემების წარმოდგენისა და ერთმანეთთან დაკავშირების უნარის განვითარება.	პრობლემაზე დაფუძნებული სწავლება	„მათემატიკა X“	აკავშირებს რიცხვის სხვადა-სხვა პოზიციურ სისტემაში ჩაწერას ერთმანეთთან.
52.	გამეორება.			ჯგუფური მუშაობა,	„მათემატიკა X“

თემატური გეგმა

სკოლა: გ. რამიშვილის სახ. მე-20 საჯარო სკოლა

მასწავლებელი : ლ. კოკოევა

საგანი: მათემატიკა

საფეხური- კლასი:  საშუალო,  XI^2,3 კლასი

N	თემა და თემატური ერთეული	სთ	თემის მიზანი	სასწავლო მეთოდები და აქტივოვბები	რესურსები	მიზნის მიღწევის სა-ზომი (კრიტერიუმები)	თარიღი	კომენტარი
1.	მე-10 კლასის მასალის გამეორება	15	ricxviTi simravleebisa da maT Soris mimarTebebis gameoreba da codnis gaRrmaveba. რaciona-lur da iracionalur ricxvTa warmodgenebs Soris gansxvave-bis gaazreba. sawinaaRmdegos daSvebiT debulebaTa damtkice-bis gamoyeneba. grafebis gamoye-neba variantebis daTvlisas, gegmis Sedgenisas, optimizaciis amocanebis amoxsnisas.	ჯგუფური მუშაობა, პრაქტიკული მეთოდი, წერითი მუშაობის მეთოდი	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“I ს. თოპურია,	მსჯელობს რაციონა-ლურ და ირაციონა-ლურ რიცხვებს შორის განსხვავებაზე. იყენებს  გრაფებს ვარიანტების დასათვლელად, გეგ-მის/განრიგის შესად-გენად, ოპტიმიზაციის დისკრეტული ამოცა-ნების ამოსახსნელად.	15. IX – 2. X
2.	შემაჯამებელი სამუშაო #1	1		წერითი მუშაობა	რვეული, კალამი		6. X
3.	მათემატიკური ინდუქცია.  მათემატიკური ინდუქციის გამოყენების მაგალითები.	2	induqciis meTodiT damtkicebis gaazreba; maTematikuri induqci-is meTodis gamoyeneba rekuren-tuli mimdevrobis n-uri wevris misaRebad.	ინდუქციური მეთოდი	„მათემატიკა XI“	დებულებების დამტ-კიცებისას,  შესაბამის შემთხვევებში, იყენებს მათემატიკურ ინდუქ-ციას.	6. X,  7. X
4.	უსასრულოდ  მცირე და უსასრულოდ დიდი მიმდევრობები.	2	usasrulod mcire da usasru-lod didi mimdevrobebis Tvi-sebebis gamoyenebis unar-Cvevebis ganviTareba.	ლოგიკური აზროვნების მეთოდი	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“I ს. თოპურია,	ახდენს უსასრულოდ დიდი და უსასრუ-ლოდ მცირე სიდიდე-ების, მათზე მოქმედე-ბებისა და მოქმედება-თა შედეგის ინტერპ-რეტაციას.	8. X,  9. X
5.	vagrZelebT geometriuli gardaqmnebis Tvisebebis Seswavlas: ღერძული და ცენ-ტრული სიმეტრიები, პარალელური გადა-ტანა. ჰომოტეტია.	5	geometriuli gardaqmnebis Tvi-sebebis Sesaxeb  codnის Sejamება  da gaRrmavება.	ინტერაქტიული, პროექტი	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“II ს. თოპურია,	ასახელებს გეომეტრი-ული ფიგურის იმ მახა-სიათებლებს, რომლე-ბიც არ იცვლება მოცე-მული გეომეტრიული გარდაქმნისას (გარ-დაქმნის ინვარიან-ტებს);	13. X – 16. X
6.	შემაჯამებელი წერა  #2	1		წერითი მუშაობა	რვეული, კალამი		20. X
7.	ვექტორი.	2	ვექტორის ცნების ათვისება და სხვა-დასხვა სიდიდეებს შორის ვექტორუ-ლი სიდიდეების გამორჩევის უნარის გამომუშავება.	ახსნა–განმარტებითი მეთოდი	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“II ს. თოპურია,	ახდენს ვექტორის სიგ-რძისა და მიმართულე-ბის, ვექტორებზე მოქ-მედებების (შეკრება, სკალარზე გამრავლე-ბა) და მათი თვისებე-ბის გეომეტრიულ და ფიზიკურ ინტერპრე-ტაციას;	21. X, 22. X
8.	ვექტორის კოორდინატები.	2	ვექტორის კოორდინატებით გამო-სახვის უნარ-ჩვევების გამომუშავება.	ახსნა–განმარტებითი მეთოდი	„მათემატიკა XI“	იყენებს კოორდინა-ტებს ვექტორებისა და ვექტორებზე ოპერაცი-ების გამოსახვისას.	23. X, 23. X
9.	ვექტორის რიცხვზე გამრავლება. ვექტორების შეკრება.	3	ვექტორებზე ოპერაციების − ვექტორ თა შეკრებისა და ვექტორის რიცხვზე გამრავლების შესწავლა და ამ ცოდ-ნის გამოყენენბის ჩვევების გამომუ-შავება.	ინტერაქტიული მეთოდი	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“II ს. თოპურია,	იყენებს ვექტორებს გე-ომეტრიული დებულე-ბების დასამტკიცებ-ლად და ზომების და-სადგენად სიბრტყეზე;	27. X – 29. X
10.	ვექტორის დაშლა საკოორდინატო ღერძე-ბის მიმართ.	4	ვექტორის საკოორდინატო ღერძების მიმართ დაშლის უნარ-ჩვევების გამო მუშავება.	პრობლემაზე დაფუძ-ნებული სწავლება	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“II ს. თოპურია,	იყენებს ვექტორებს გეომეტრიული დებუ-ლებების დასამტკიცე-ბლად და ზომების და-სადგენად.	29. X – 4. XI
11.	შემაჯამებელი წერა  #3	1		წერითი მუშაობა	რვეული, კალამი		4. XI
12.	ორ ვექტორს შორის კუთხე.	4	ორ ვექტორს შორის კუთხის გამოთ-ვლის უნარ-ჩვევების გამომუშავება.	პრობლემაზე დაფუძ-ნებული სწავლება	„მათემატიკა XI“	ითვლის კუთხეს ორ ვექტორს შორის	5. XI – 12. XI
13.	ვექტორების გამოყენება გეომეტრიული ამოცანების ამოხსნისას.	3	გეომეტრიული ამოცანების ამოხს-ნისას ვექტორთა თვისებების გამო-ყენების ჩვევათა გამომუშავება.	ჯგუფური მუშაობა,	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“II ს. თოპურია,	იყენებს ვექტორებს გეომეტრიული ამოცა-ნების ამოხსნისას და ზომების დასადგენად.	13. XI – 17. XI
14.	ორი ვექტორის სკალარული ნამრავლი.	5	ვექტორთა სკალარული ნამრავლის გამოყენებით ამოცანების ამოხსნის ჩვევების გამომუშავება.	ახსნა–განმარტებითი მეთოდი	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“II ს. თოპურია,	იყენებს ვექტორთა სკა-ლარულ ნამრავლს ამო ცანების ამოხსნისას.	18. XI – 25. XI
15.	სკალარული ნამრავლის გამოსახვა კოორ-დინატებით. სკალარული ნამრავლის გამო-ყენება.	6	სკალარული ნამრავლის კოორდინა-ტებით გამოსახვის უნარის გამომუ-შავება და ამოცანების ამოხსნისას ამ ცოდნის გამოყენების ჩვევების განმ-ტკიცება.	ინტერაქტიული მეთოდი	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“II ს. თოპურია,	გამოსახავს სკალარულ ნამრავლს კოორდინა-ტებით და იყენებს ამო-ცანების ამოხსნისას.	26. XI – 4. XII
16.	შემაჯამებელი წერა  #4	1		წერითი მუშაობა	რვეული, კალამი		8. XII
17.	ვექტორები სივრცეში. ვექტორების კომპლა-ნარობა. ვექტორების გამოყენების მაგალი-თები.	3	სამი ვექტორის კომპლანარულობის განსაზღვრა და კომპლანარულობის აუცილებელი და  საკმარისი პირო-ბის დადგენა, მისის გამოყენება. მი-ღებული ცოდნის ამოცანების ამოხს-ნისას გამოყენების უნარ-ჩვევების გამომუშავება.	პრობლემაზე დაფუძ-ნებული სწავლება	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“II ს. თოპურია,	ახდენს ვექტორის სიგ-რძისა და მიმართულე-ბის, ვექტორებზე მოქ-მედებების (შეკრება, სკალარზე გამრავლე-ბა) და მათი თვისებე-ბის გეომეტრიულ და ფიზიკურ ინტერპრე-ტაციას;	9. XII – 11. XII
18.	კოორდინატები სივრცეში.	2	სივრცული გეომეტრიული ამოცანე-ბის კოორდინატული მეთოდით ამოხსნის ჩვევების გამომუშავება.	ლოგიკური აზროვნების მეთოდი	„მათემატიკა XI“	იყენებს კოორდინა-ტებს სივრცეში გეომე-ტრიული ფიგურის ზომების დასადგენად.	15. XII, 15. XII
19.	მონაცემთა შეგროვება.	3	მონაცემთა შეგროვების საშუალებე-ბის გაცნობა, ინფორმაციის შეგროვე-ბისას მონაცემთა მოპოვების შესაფე-რისი ხერხების შერჩევისა და გამო-ყენების უნარის გამომუშავება.	ჯგუფური მუშაობა,	„მათემატიკა XI“	ირჩევს და იყენებს მო-ნაცემთა შეგროვების შესაფერის საშუალებას (დაკვირვება, გაზომვა, მითითებულ რესპონ-დენტთა ჯგუფის გამო-კითხვა მზა ანკეტით-/კითხვარით, მონაცემ-თა მოპოვება მონაცემ-თა სხვადასხვა წყაროე-ბიდან), ასაბუთებს თა-ვის არჩევანს;	16. XII – 18. XII
20.	მონაცემთა კლასიფიკაცია და ორგანიზაცია. დაგროვილი სიხშირე. რანგი.	2	შეგროვილ მონაცემთა ოპტიმალური ხერხით წარმოდგენის ორგანიზები-სა და შესაბამისი დასკვნების გამო-ტანის უნარის გამომუშავება.	ახალი ინფორმაციის/ მა-სალის დამოუკიდებ-ლად მოძიება	ინტერნეტი	ადგენს სიხშირეთა გა-ნაწილებას, წარმოად-გენს მას გრაფიკული ფორმით და აღწერს მას სიმეტრიულობის, მოდების რაოდენობის, გაშლილობის ან სხვა ნიშნების საშუალებით;	22. XII, 22. XII
21.	მონაცემთა წარმოდგენის ხერხები.	2	სტატისტიკური მონაცემების სხვა-დასხვა ხერხით წარმოდგენის ათვი-სება. ამა თუ იმ სახით მოცემული მონაცამების ანალიზის უნარის გან-ვითარება.	დემონსტრირების მეთოდი	„მათემატიკა XI“ ინტერნეტი	ერთი გრაფიკული ფო-რმით წარმოდგენილ მონაცემებს წარმოად-გენს განსხვავებული გრაფიკული ფორმით და წარმოაჩენს თითო-ეული ფორმის ხელსაყ-რელ და არახელსაყ-რელ მხარეებს;	23. XII, 24. XII
22.	შემაჯამებელი რიცხვითი მახასიათებლები.	3	მონაცემთა რიცხვითი მახასიათებ-ლების გახსენება და კონკრეტულ პრაქტიკულ სიტუაციებში ამ მახასი-ათებლების გამოყენების ჩვევების გამომუშავება.	პროექტი	ინტერნეტი	ითვლის და იყენებს შემაჯამებელ რიცხვით მახასიათებლებს დაუ-ჯგუფებელ მონაცემთა ერთობლიობების და-სახასიათებლად/შესადარებლად და მოსაზრე-ბათა/არგუმენტების შესაფასებლად;	25. XII – 30. XII
23.	შემაჯამებელი წერა  #5	1		წერითი მუშაობა	რვეული, კალამი
24.	სივრცეში წერტილების, წრფეების და სიბრტყეების ურთიერთგანლაგება		მოსწავლეს შეექმნას წარმოდგენა ევ-კლიდური გეომეტრიის აქსიომური აგების მეთოდის შესახებ, აქსიომათა სისტემის არაწინააღმდეგობრიობისა და აქსიომებზე დაყრდნობით თეო-რემების დამტკიცებების შესახებ.	ლოგიკური აზროვნების მეთოდი	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“II ს. თოპურია,	განაზოგადებს ცალკე-ულ გეომეტრიულ დე-ბულებებს; აყალიბებს ჰიპოთეზას და ასაბუ-თებს/უარყოფს მას. მსჯელობს ევკლიდუ-რი გეომეტრიის აქსიო-მატიკის არაწინააღმ-დეგობრიობის შესახებ;
25.	წრფისა და სიბრტყის პარალელურობა. მრავალწახნაგები.		წრფისა და სიბრტყის პარალელურო-ბის ნიშნის საშუალებით პრაქტიკუ-ლი ამოცანების ამოხსნისას და მრა-ვალწახნაგის კვეთის აგების უნარ-ჩვევების განვითარება	პრობლემაზე დაფუძ-ნებული სწავლება	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“II ს. თოპურია,	იყენებს წრფისა და სიბრტყის პარალელუ-რობის ნიშანს ამოცა-ნების ამოხსნისას.
26.	წრფისა და სიბრტყის მართობულობა.		წრფისა და სიბრტყის მართობულო-ბის ცნებისა და ნიშნის შესწავლა და ამ ცოდნის პრაქტიკული გამოყენე-ბის ჩვევების გამომუშავება.	დემონსტრირების მეთოდი	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“II ს. თოპურია,	იყენებს წრფისა და სიბრტყის მართობუ-ლობის ნიშანს ამო-ცანების ამოხსნისას.
27.	ორი სიბრტყის პარალელურობა.		ორი სიბრტყის პარალელურობის ნიშნების განხილვა და რეალურ ვი-თარებაში ამ ნიშნების გამოყენების უნარ-ჩვევების გამომუშავება.	ინდუქციური მეთოდი	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“II ს. თოპურია,	იყენებს ორი სიბრტყის პარალელურობის ნი-შანს ამოცანების ამოხ-სნისას.
28.	პარალელური დაგეგმილება.		სივრცული ფიგურის სიბრტყეზე გა-მოსახვის ზოგიერთი წესის გაცნობა დამრავალწახნაგების გამოსახულე-ბათა აგების უნარ-ჩვევების გამომუ-შავება.	ჯგუფური მუშაობა,	„მათემატიკა XI“	პოულობს ფიგურის გეგმილს მითითებუ-ლი პარალელური და-გეგმილებისას; მსჯელობს ფიგურის შესაძლო ფორმაზე მი-სი ანასახის მიხედვით პარალელური დაგეგ-მილებისას.
29.	კუთხე წრფისა და სიბრტყეს შორის. დებულებები სამი მართობის შესახებ.		წრფისა და სიბრტყეს შორის კუთხის ცნების − სტერეომეტრიის ერთ-ერ-თი ფუნდამენტური ცნების განსაზღ-ვრების გაცნობა და ამით მრავალი პრაქტიკული სახის ამოცანის გან-ხილვა და გადაწყვეტა.	ახსნა–განმარტებითი მეთოდი	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“II ს. თოპურია,	იყენებს წრფისა და სიბრტყის შორის კუთ-ხის ცნებას ამოცანების ამოხსნისას.
30.	ორწახნაგა კუთხე. ორ სიბრტყეს შორის კუთხე. ორ სიბრტყის მართობულობა.		გაგრძელდეს სტერეომეტრიის ფუნ-დამენტური ცნებების გაცნობა და მათი პრაქტიკული ამოცანების ამოხ-სნის უნარის განვითარება.	ინტერაქტიული მეთოდი	„მათემატიკა XI“	იყენებს ორწახნაგა კუთხის ცნებას ამოცა-ნების ამოხსნისას.
31.	ცილინდრი. კონუსი.		ცილინდრის და კონუსის, როგორც ბრუნვის ფიგურების დახასიათება, მათ ელემენტებს შორის კავშირის დადგენა, კვეთების გამოყენება, სივ-რცული ფიგურის კვეთის შესაძლო ფორმის დადგენის უნარის განვიტა-რება.	პრობლემაზე დაფუძ-ნებული სწავლება	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“II ს. თოპურია,	მსჯელობს სივრცული ფიგურის კვეთის შესა-ძლო ფორმაზე და აგებს სივრცული ფი-გურის მითითებულ კვეთას;
32.	ბირთვი. სფერო.		ბირთვისა და მისი ზედაპირის დახა-სიათება, მათთან დაკავშირებული ახალი ცნებების შემოტანა; გეომეტ-რიული ადგილის ცნების გამოყენე-ბით, ბრტყელი ფიგურის ბრუნვის, ხოლო კოორდინატების გამოყენე-ბით ბირთვის და სფეროს დახასია-თება.	პრობლემაზე დაფუძ-ნებული სწავლება	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“II ს. თოპურია,	შეუძლია სივრცული ფიგურის კვეთებისა და გეგმილების გამო-ყენება სივრცული ფი-გურის შესასწავლად.
33.	შემაჯამებელი წერა  #6	1		წერითი მუშაობა	რვეული, კალამი
	მობრუნება.		mobrunebis ganxilvisas mimdi-nareobs kuTxis cnebis `ganzo-gadebac~, e. w. mobrunebis kuT-xis SemoRebac, ricxvebsa da kuTxeebs Soris Sesabamisobis damyareba, romelic kuTxis ra-dianuli zomis SemoRebiT mim-dinareobs.	ახსნა–განმარტებითი მეთოდი	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“II ს. თოპურია,	ასრულებს მობრუნებას მოცემულ კუთხეზე და აკავშირებს კუთხის გრადუსულ და რადია-ნულ ზომებს ერთმა-ნეთს.
34.	ტროგონომეტრიული  ფუნქციების მნიშვნელობათა პოვნა, ნულები. trigonometriuli funqciebis niSnebi		nebismieri ricxvis sinusis, ko-sinusisa da tangensis SemoReba. Sinusisa da kosinusis periodუ-lobis ganxilva, umciresi dade-biTi periodis dasaxeleba. samo-tivacio amocanis ganxilviT trigonometriul funqciaTa mniSvnelobis xazgasma.	ახსნა–განმარტებითი მეთოდი	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“I ს. თოპურია,	ახდენს ფუნქციის ნუ-ლების, ფუნქციის მაქ-სიმუმის/მინიმუმის ინტერპრეტირებას იმ რეალური პროცესის-/ვითარების კონტექს-ტში, რომელიც ამ ფუნ-ქციით აღიწერება;
35.	ლუწი და კენტი ტროგონომეტრიული  ფუნქციები.		trigonometriuli funqciebis magaliTze funqciaTa luwobisa da kentobis, agreTve, monotonu-robis ganxilva — sawyisi eta-pis aTviseba funqciaTa gamokv-levis zogadi principebis dauflebis gzaze.	ინტერაქტიული მეთოდი	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“I ს. თოპურია,	არკვევს ფუნქციის ლუ ცობას და კენტობას.
36.	დაყვანის ფორმულები.		dayvanis formulebis gamoyvana da maTi gamoyenebis unaris ga-momuSaveba	პრობლემაზე დაფუძნე-ბული სწავლება	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“I ს. თოპურია,	იყენებს დაყვანის ფორ მულებს ამოცანების ამოხსნისას.
37.	ტროგონომეტრიული  ფუნქციების გრაფიკები. შეკრების ფორმულები.		funqciaTa Tvisebebis gamoyene-biT maTi grafikebis agebis Cve-vebis gamomuSaveba trigonomet-riuli funqciebis magaliTze.	დემონსტრირების მეთოდი	„მათემატიკა XI“ კომპიუტერი	იყენებს ტრიგონომეტ-რიულ ფუნქციებს და მათ თვისებებს რეა-ლური პროცესების მო-დელირებისას;
38.	trigonometriuli gantolebebi		gantolebaTa amoxsnis grafiku-li xerxis gamoyenebis unaris ganviTareba. funqciaTa grafi-kebisa da Tvisebebis gamoyeneba gantolebebis amoxsnisas.	ინტერაქტიული მეთოდი	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“I ს. თოპურია,	ხსნის ტრიგონომეტ-რიულ განტოლებებს.
39.	შემაჯამებელი წერა  #7	1		წერითი მუშაობა
40.	მაჩვენებლიანი ფუნქცია, გრაფიკი, თვისებები.		მაჩვენებლიანი ფუნქციის თვისებე-ბის შესწავლა და ამ ფუნქციით აღწე-რადი პროცესების განხილვა. მაჩვე-ნებლიანი ფუნქციის თვისებების გა-მოყენების ჩვევების გამომუშავება.	ახსნა–განმარტებითი მეთოდი	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“I ს. თოპურია,	იყენებს რიცხვის ხარი-სხსა, ხარისხისა თვი-სებებს პრაქტიკული საქმიანობიდან ან მეც-ნიერების სხვადასხვა დარგებიდან მომდირე ამოცანების ამოხსნისას
41.	მაჩვენებლიანი განტოლებების და უტოლობების ამოხსნა		ზოგიერთი ტიპის მაჩვენებლიანი განტოლებების და უტოლობების ამოხსნის მაგალითების განხილვა	ინტერაქტიული მეთოდი	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“I ს. თოპურია,	ხსნის მაჩვენებლიანი განტოლებებს და უტოლობებს.
42.	შემაჯამებელი წერა  #8	1		წერითი მუშაობა	რვეული, კალამი
43.	ლოგარითმული ფუნქცია.		ფუნქციის გამოკვლევის უნარ-ჩვევე-ბის გამომუშავება-განმტკიცება მაჩ-ვენებლიანი ფუნქციის და მისი შექ-ცეულის − ლოგარითმული ფუნქცი-ის მაგალითზე.	ლოგიკური აზროვნების მეთოდი	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“I ს. თოპურია,	ახდენს ფუნქციის ნუ-ლების, ფუნქციის მაქ-სიმუმის/მინიმუმის ინტერპრეტირებას იმ რეალური პროცესის-/ვითარების კონტექს-ტში, რომელიც ამ ფუნ-ქციით აღიწერება;
44.	ლოგარითმის თვისებები		ლოგარითმის თვისებების შესწავლა და გამოსახულებათა გამარტივებისა და გამოთვლებში ამ თვისებათა გა-მოყენების უნარ-ჩვევების გამომუ-შავება.	ახსნა–განმარტებითი მეთოდი	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“I ს. თოპურია,	იყენებს რიცხვის ლო-გარითმს, ლოგარით-მის თვისებებს პრაქ-ტიკული საქმიანო-ბიდან ან მეცნიერების სხვადასხვა დარგები-დან მომდირე ამოცანე-ბის ამოხსნისას
45.	ლოგარითმული განტოლებების და უტოლობების ამოხსნა		ზოგიერთი ტიპის ლოგარითმული განტოლებების და უტოლობების ამოხსნის მაგალითების განხილვა	ინტერაქტიული მეთოდი	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“I ს. თოპურია,	ხსნის ლოგარითმული განტოლებებს და უტოლობებს.
46.	შემაჯამებელი წერა  #9	1		წერითი მუშაობა	რვეული, კალამი
47.	კომბინატორიკის ძირითადი წესები : ჯამის წესი, ნამრავლის წესი. კომბინატორიკის ძირითადი ფორმულები.		კომბინატორიკის ძირითადი წესების −ჯამის და ნამრავლის წესების შეს-წავლა და შესაბამის ამოცანებში ამ წესების გამოყენების ჩვევების გამო-მუშავება.	ლოგიკური აზროვნების მეთოდი	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“I ს. თოპურია,	ითვლის რთულ ხდო-მილობათა ალბათო-ბებს კომბინატორული ანალიზის გამოყენე-ბით;
48.	ხდომილობათა სივრცე. ხდომილობის ალბათობა.		ცდის შესაბამისი ხდომილობათა სივ რცის აგების, ცდასთან დაკავშირე-ბული ხდომილობის ელემენტარულ ხდომილობათა სიმრავლედ წარმო-დგენისა და შესაბამისი ალბათობის გამოთვლის ჩვევების გამომუშავება.	ჯგუფური მუშაობა,	ინტერნეტი, კომპიუტერი	აღწერს შემთხვევითი ექსპერიმენტის ელე-მენტარულ ხდომილო-ბათა სივრცეს,
49.	ოპერაციები ხდომილობებზე. ხდომილობათა ჯამის ალბათობა.		ხდომილობებზე ოპერაციების არსში გარრკვევა; ხდომილობათა ჯამის, სხვაობისა და ნამრავლის ალბათო-ბის გამოთვლის უნარის გამომუშა-ვება.	ახსნა–განმარტებითი მეთოდი	„მათემატიკა XI“	ითვლის დამოუკიდე-ბელ ხდომილობათა ალბათობებს (მათ შო-რის ჯამის ალბათობის ფორმულების გამოყე-ნებით);
50.	გეომეტრიული ალბათობა.		ალბათობის ზოგიერთი ამოცანის გეომეტრიული ინტერპრეტაციისა და კოორდინატთა სიბრტყეზე ხდო-მილობათა წარმოდგენის გამოყენე-ბით ალბათობის გამოთვლის ჩვევე-ბის გამომუშავება.	ლოგიკური აზროვნების მეთოდი	„მათემატიკა XI“	ითვლის ალბათობას ზოგიერთი ამოცანის გეომეტრიული ინტერ-პრეტაციისა და კოორ-დინატთა სიბრტყეზე ხდომილობათა წარმო-დგენის გამოყენებით
51.	შემაჯამებელი წერა #10	1		წერითი მუშაობა	რვეული, კალამი
52.	სხვადასხვა პოზიციური სისტემები.		სხვადასხვა პოზიციური სისტემებში რიცხვების ჩაწერა, ერთი სისტემი-დან მეორეზე გადასვლის წესის გა-აზრება.	ლოგიკური აზროვნების მეთოდი	„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“I ს. თოპურია,	აკავშირებს რიცხვის სხვადასხვა პოზიციურ სისტემაში ჩაწერას ერთმანეთთან
53.	გამეორება.				„მათემატიკა XI“ „მათემატიკა“I ს. თოპურია, „მათემატიკა“II ს. თოპურია,